<초등 5학년, 수학의 갈림길>

초등5학년, 최대 위기이자 마지막 기회 초등학교 5학년이 되면 많은 아이들이 수학 때문에 골치를 앓는다. 갑자기 어려워져서 공부하기도 싫고 성적도 떨어지기 때문이다. 저학년 때까지만 해도 수학을 쉽고 재미있는 과목으로 여기던 아이들이 왜 고학년이 되면 수학을 싫어하게 될까?
초등 5학년이 되면 이전에 비해 수학이 부쩍 어려워진다. 1학년부터 4학년까지의 과정이 연산능력을 키우는 데 집중되었다면 5학년부터는 그동안 배운 것을 활용하는 응용문제가 많아지기 때문이다. 이는 아이들의 인지능력과 사고력이 발달함에 따른 자연스러운 현상이지만 대부분의 아이들은 어려움을 느끼고 성적도 떨어지는 것을 경험하게 된다.
그런데 이때 어떻게 대처하느냐가 매우 중요하다. 만일 ‘학년이 올라갈수록 어려워지는 것이 당연한 일이니 80점 정도에서 만족하자’고 타협을 하게 되면 아이는 수학을 잘 할 수 없게 되고, 결국 중고등학교 때 수학을 영원히 포기하게 된다. 반면 이전 과정에서 생긴 약점을 꼼꼼히 체크해서 보강하고, 수학적 사고력을 키우면 수학이 쉬워지고 강해지게 된다. 이런 점에서 초등5학년은 수학의 최대 위기이기도 하고, 위기를 극복할 수 있는 마지막 기회이기도 하다.

초등수학의 목표는 100점 초등학교 고학년이 되어 수학 성적이 떨어지는 이유는 이전 과정에서 배운 것을 충분히 소화하지 못해 약점이 생겼기 때문이다. 그런데 이런 약점을 방치한 채 진도를 나가면 결코 성적이 오를 수 없다. 예를 들어 저학년 때에는 사칙연산을 암산으로 처리하지 못하고 손가락을 써서 계산하는 방식으로도 90점이 가능할 수 있다. 그러나 고학년이 되어 한 문제 안에 사칙연산 문제가 4-5개씩 포함되면 얘기가 달라진다. 10문제 당 한 문제만 틀린다고 쳐도 전체 문제 중에서 50%를 틀리게 되는 것이다. 또한 초등 4학년에서 5학년에 걸쳐 배우는 분수를 제대로 익히지 않으면 6학년 때 비와 비율, 확률에서 헤매게 되고, 중?고등학교 때 함수로 이어지는 모든 과정을 포기하게 된다.
따라서 중고등학교 때 수학을 포기하지 않으려면 졸업 전까지 초등학교 과정을 완전히 끝내야 한다.
저자 조안호 선생은 10여 년의 경험을 통해 평생 수학의 기초인 초등수학을 완성하기 위해서는 7가지 과정을 완벽하게 익혀야 하며, 이 7가지 과정 중 어느 한 과정에서라도 약점이 생기면 이후 위기에 맞닥뜨리게 된다는 것을 밝혀냈다. 그리고 최소한의 테스트로 아이의 약점을 정확하게 찾아내는 ‘진단테스트’를 개발하였다.

수학 점수 50점대에 머물던 아이들을 100점 우등생으로 바꾼 비결
저자는 10년 넘게 아이들을 가르친 경험으로 초등수학에서 반드시 완성해야 하는 7가지 과정을 선별하였다. 그리고 50점대에서 헤매는 제자들에게 7가지의 과정을 단계적으로 마스터하도록 이끌었다. 그 결과 무수한 50점대 아이들이 100점을 맞는 수학 우등생으로 탈바꿈하였다. 조안호 선생의 비결은 다음과 같다.

하나. <진단테스트>로 아이의 수학 실력을 떨어뜨리는 요인을 정확하게 찾아낸다.
수학이라는 학문은 벽돌 쌓기나 마찬가지다. 처음 벽돌을 허술하게 쌓으면 언젠가 무너지고 말듯 저학년 때 꼼꼼하게 과정을 익히지 않으면 약점이 생기게 된다. 예를 들어 사칙연산을 충분히 연습하지 않으면 속도와 정확도가 떨어져 고학년 때 연산이 포함된 문제에서 점수를 잃게 된다. 또 4학년 때 분수를 제대로 이해하지 못하면 고학년에서 나오는 비와 비율, 확률 문제를 놓치게 된다. 그런데 이 같은 약점을 방치한 채 진도를 따라가거나 선행학습에 매달린다면 점점 더 수학을 못하게 되고, 마침내 중학교에 올라가면 수학을 포기하게 된다.
따라서 아이가 수학을 싫어하고 어려워한다면 언제 어느 부분에서 약점이 생겼는지 찾아내는 것이 급선무다. 이 책에 첨부된 <진단테스트지>는 저자가 실제 아이들에게 수학을 가르치면서 실시해온 테스트로, 최소한의 문제로 가장 정확하게 아이의 약점을 찾아내도록 설계되어 있다.

둘. <특급처방>으로 약점을 보강하고 수학적 개념과 이해력을 높인다
<진단테스트>를 통해 약점을 알아냈다면 책에 소개된 <특급처방>으로 약점을 보충할 수 있다. 약점이 어느 단계에서 생겼느냐에 따라 특급처방의 내용은 달라진다. 예를 들어 덧셈 뺄셈을 암산하지 못하는 아이라면 600 문제를 풀고, 곱셈과 나눗셈을 자꾸 틀리는 아이라면 구구단을 거꾸로 외우는 방식으로 해결할 수 있다.
이와 함께 <더블리치 특급처방>은 초등 교육과정에서 놓치고 있는 개념과 원리를 이해할 수 있게 한다. 이를테면 도형의 넓이를 구하는 원리를 이해함으로써 굳이 공식을 외우지 않고도 모든 도형의 넓이를 구할 수 있게 된다.


초등5학년 위기를 기회로 바꾸는 ‘더블리치 특급처방’

1. 암산력이 부족한 아이는 덧셈 뺄셈 20문항을 40초 안에 암산으로 풀 때까지 연습하게 한다.
2. 연산이 느린 아이는 구구단을 거꾸로 외우게 한다.
3. 수 문제를 잘 틀리는 아이는 연산기호의 의미를 이해하고, 문제를 소리 내어 읽게 한다.
4. 분수의 계산 문제를 잘 틀리는 아이는 약분과 분수의 연산을 넘치도록 많이 풀어보게 한다.
5. 비와 비율에 약한 아이는 등식의 성질을 이해하고, 비와 비율 확률을 분수로 설명하게 한다.
6. 측도와 도형을 어려워하는 아이는 공식을 외우지 말고 원리를 이해하게 한다.
7. 문장제 문제에 약한 아이는 수학에서 쓰는 용어를 이해하고 긴 문제를 끊어 읽게 한다.

수학에 자신 없는 부모님도 쉽게 실천할 수 있는 방법 구슬이 서 말이라도 꿰어야 보배라는 말이 있다. 제 아무리 좋은 방법이라도 실천하기 어렵다면 무용지물이라는 뜻이다. 특히 수학의 경우아이들은 물론 부모들도 어려운 과목으로 인식하는 경우가 대부분이므로 실천할 엄두를 내기가 쉽지 않다. 그러나 이 책의 저자가 권하는 학습법은 누구나 쉽게 따라 할 수 있다. 방법이 어렵거나 복잡하지 않고 단순하기 때문이다. 그래서 수학을 가르치는 선생님은 물론 학창시절에 수학을 포기했던 부모님들도 충분히 소화하고 실천할 수 있다.

1장 초등수학, 교과서를 버려라
초등 5학년,수학의 첫 위기
초등수학 위기관리가 평생 수학을 좌우한다
초등 수학 만점을 가로막는 적

2장 초등수학 만점의 첫걸음, 약점 진단
내 아이 약점은 내가 찾는다
맞춤 학습서로 아이의 약점을 보강하라

3장 특급 처방 1
집에서 수학을 공부할 때 주의할 점
<1단계> 암산력-연산의 시작
<2단계> 빠르기-논리와 창의력만 따지지 마라!
<3단계> 자연수의 확장-다양성과 깊이를 조절하라

4장 특급처방 2
<4단계> 분수-수학의 디딤돌
<5단계> 분수의 확장-보다 깊은 수학을 위하여

5장 특급처방 3
<6단계> 측도와 도형-보이지 않는 부분을 상상하게 하라
<7단계> 문제 이해력으로 문장제 정복하기


진단 테스트지 활용 방법